Ada apa dengan integral, bagi kamu yang belum kenal dengan integral, di artikel ini akan dikupas tuntas berkaitan dengan integral dengan sudut pandang yang lebih kekinian.
Sebetulnya berdasarkan pengalaman empiris hampir semua orang pasti sudah pernah mendengarnya, apalagi anak sains. Cuma terkadang gak tau apa kegunaan dari integral itu.
Adapun, Jika kamu termasuk kategori orang yang pernah denger soal isitilah integral dari sekolah-sekolah, biasanya cuma dikasih penjelasan cara pengerjaan doang, terus ngerjain soal soal.. iyakan.., bener ga?
So jangan salahkan siapa siapa ya, itu karena sistem pembelajaran matematika di negeri kita yang kurang komprehensif, apalagi gurunya serem-serem hehe, sehingga membuat kita lebih dulu enek denger matematika apalagi soal istilah integral.
Nah, kali ini sobat cendekiawan kita akan ngebahas soal seluk-beluk integral mulai dari pengertiannya, sejarahnya, lambang-lambangnya, dan tentu saja apa kegunaannnya dalam kehidupan sehari hari.
Jadi harapan besar dari artikel ini adalah dapat memberikan pencerahan dan membuka tabir kegelapan soal ke-ngerian dan kekejaman matematika ya hehe. Sehingga sobat cendekiawan lebih semangat lagi dan tentunya mencintai matematika.
Okee check this out, langsung aja
Apa sih integral itu?
Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, salah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus selain differensial atau turunan.Integral biasa dikenal dengan istilah anti-turunan atau anti-differensial, penyebabnya adalah kebalikan (invers) dari turunan adalah integral itu sendiri, jadi itulah penyebabnya kenapa kok dikasih istilah anti-turunan
kalo kamu mau tau sejarah integral, baca terus ya…
Bagaimanakah Sejarah integral ditemukannya integral?
Asal mula ditemukannya konsep integral berawal dari kebingungan para matematikawan elite pada abad ke-2 SM berkaitan bagaimana dengan mengembalikan bentuk awal turunan atau bahasa kerennya differensial.Maka, lahirlah konsep integral dari para tokoh-tokoh matematikawan diantaranya ada archimedes, Issac Newton, Leibniz, dan Riemann.
1. Archimedes (287-212 SM)
Pada abad ke-2 SM archimedes telah menyumbangkan ide besar dalam permasalahan menetukan luas sebuah daerah tertutup dan volume dari benda putar.
misalnya nih seperti berapa sih volume bola, volume kerucut, volume tabung, serta volume benda putar yang lainnya.
Jika permasalahan itu terjadi hari ini dengan begitu simpel kita bisa mengerjakannya, karena sudah ada rumus baku tentang luas dan volum pada bangun datar dan bangun ruangnya.
Sebetulnya gak segampang itu sob, rumus baku hari ini merupakan hasil kerja keras penemuan dari archimedes pada waktu itu.
Berikut merupakan ilustrasi gimana cara archimedes memecahkan persoalan luas dan volume pada bangun datar dan bangun ruang
nah gambar diatas merupakan salah satu penemuan dari archimedes.
Beliau mampu memecahkan persoalan untuk mencari luas wilayah dengan cara mempartisi wilayah tersebut dengan persegi panjang, semakin banyak dan detail partisinya maka semakin akurat perhitungan berapa luas wilayah tersebut
2. Issac newton (1642 – 1726) M
Nah 18 abad setelah penemuan archimedes soal integral si Issac newton ini telah menemukan hubungan antara turunan dan Integral sob.
Jadi permasalahan soal mengembalikan ide dasar hasil turunan kebentuk awal si Issac ini konseptornya. Sehingga dari penemuan ini lah dalam dunia matematika dikenal dengan Teorema Dasar Kalkulus
3. Gottfried wilhelm Leibniz (1646 –1716 M)
Lebih dikenal dengan nama tenar Leibniz, beliaulah yang mengembangkan teorema dasar kalkulus bersama newton.
Dan Leibniz-pun menyumbangkan notasi (lambang) matematika untuk turunan dan integral
4. George Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) M
Dan akhirnya diabad 18 Masehi seorang jenius terlahir untuk menyempurnakan teorema dasar kalkulus yang telah ditemukan oleh pendahulunya 2 abad yang lalu dia adalah Riemann.
Maha karyanya adalah memutakhirkan integral tentu. atas sumbangan ide besarnya inilah integral tentu sering disebut sebagai Integral Riemann.
Nah gimana, sudah paham sejarah ditemukannya konsep integral?
Ternyata untuk menemukan teori yang kita gunakan sekarang, perlu waktu 20 abad. kalo kita yang kita baru belajar aja udah gak sabaran, gimana perasaan mereka yang udah meluangkan waktu seumur hidupnya untuk menyempurnakan teori integral itu?
terus bentuk integral itu seperti apa sih lambangnya (notasinya)?
Notasi (lambang) integral
Lambang integral diambil dari nama awalan Leibniz. Yaps benar huruf “L”. namun, konon orang dulu sering menulis huruf “L” dengan indah sehingga berbentuk seperti ini sob ∫ .
nah selanjutnya untuk penyebutan notasi integral disebut dengan notasi leibniz (sesuai dengan nama penemunya).
Adapun, untuk penulisan notasi lebih lengkap sebagai berikut penjelasannya
Kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari
Pandanglah integral sebagai alat, maka bukan kerumitan yang ada. Jutru kemudahan dan kecanggihan dari alat tersebut karena membantu memecahkan permasalahan dalam kehidupan ini 😊
integral adalah alat yang multifungsi bisa digunakan untuk membantu memecahkan permasalahan permasalahan yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga, integral merupakan salah satu konsep matematika yang cukup dikenal dalam kehidupan sehari-hari.
Kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari sangat banyak sob diantaranya di bidang ekonomi, fisika, teknik, biologi, kimia. Berikut rangkuman beberapa kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari
1. Penggunaan integral dalam pengukuran luas wilayah yang bentuknya tidak beraturan
 |
| Kegunaan integral |
Pernah dalam kehidupan kita memiliki permasalahan yang muncul adalah bagaimana menentukan luas tanah yang berhektare-hektare tapi bentuknya gak karuan alias gak beraturan, tidak simetri apalagi presisi, maka solusinya bisa dengan lebih mudah menggunakan integral tentu (integral riemann/Limit Jumlah Riemann).
Ide dasarnya adalah mempartisi (membagi) luas wilayah tersebut menjadi persegi panjang dalam jumlah tertentu
semakin banyak partisi persegi panjang yang dilakukan maka akan semakin teliti (akurat) hasil yang diperolehnya.
Kemudian setelah dipartisi menjadi persegi panjang dengan jumlah-n. kemudian jumlahkan semua luas persegi panjang tersebut.
Simpelnya sih gitu sob, ketemu deh luas wilayahnya 😊 mudahkan.
2. Integral merupakan ide dasar dalam penggunaan rumus baku (rumus jadi) untuk perhitungan luas dan volume bangun datar dan bangun ruang
Rumus-rumus baku mencari luas lingkaran, luas persegi panjang, luas trapesium, dan luas lainnya yang sudah kita kenal sejak SD, SMP, SMA, maupun bangku kuliah. Merupakan salah satu hasil dari konsep integral yang dicetuskan oleh suhu kita bapak archimedes 2 abad sebelum masehi sob.Adapun gimana cara mencarinya insyallah akan ada pembahasan artikel dilain kesempatan ya, jadi pantengin teruss blog kita ini hehee
Oke tiba saatnya memasuki pembahasan terakhir soal ada apa dengan integral ini ya, jadi kesimpulan yang bisa di ambil ini adalah integral merupakan konsep yang sudah tua ditemukan. Di usianya yang sudah tidak lagi muda ini integral memiliki sumbangsih yang begitu banyak sekali, kaya akan manfaat dari konsep ini guys. Jadi kita harus berterimakasih nih sama para creator-creator yang super jenius itu ya.
Nah gimana nih, teman teman sobat cendekiawan, sudah paham tentang integral?
Kalau ada yang ingin ditanyakan seputar integral, bisa tulis di kolom komentar atau kalian bisa klik disini.
Terima kasih sudah menyempatkan membaca, semoga ilmunya bermanfaat dan bisa menjadi inspirasi anda dalam memandang matematika lebih dewasa lagi, tentunya berbicara matematika bukan persoalan hitung-menghitung tetapi bagaimana kita menyelesaikan persoalan hidup.
see you next time...